Da fortælleren er på en rejse i Europa - en slags flugt efter et forlist forhold til en ung enke – møder han to andre russere: en ung aristokrat, Gagin, og hans søster, som har bosat sig i en lille by et sted ved Rhinen. Søsteren, titlens Assja, er en mærkværdig pige, en slags naturbarn, både egensindig, gådefuld og indtagende, og fortælleren forelsker sig i hende – og hun i ham. Men den sociale forskel mellem dem er milevid – ikke mindst fordi Assja er det uægteskabelige barn af Gagins fader og en tjenestepige – så de to er længe om at erklære sig – for længe.